分圧

以下のような電圧\(V\)を\(V_2\)に下げたいときの\(R_1\)と\(R_2\)を求める。

電圧\(V\)は以下の式で表せる。

\[ V = (R_1 + R_2)I \]

上の式を\(I\)について求める。

\[ I = \frac{V}{R_1 + R_2} \]

電圧\(V_2\)は以下の式で表せる。

\[ V_2 = {R_2}I \]

上の式を\(I\)について求める。

\[ I = \frac{V_2}{R_2} \]

電流\(I\)を消す。

\[ {V_2} = \frac{R_2}{R_1 + R_2}V \]

5V から 3V に変換したい場合は\(V=5V\)、\(V_2=3V\)であるから、\(\frac{R_2}{R_1 + R_2}\)が\(\frac{3}{5}\)になるように抵抗を選んでやれば良い。例えば\(R_2=3kΩ\)、\(R_1=2kΩ\)である。

つまり\(R_1\)、\(R_2\)の比を満たせば目的の電圧を作り出すことができる。ただし抵抗値が大きくなると電流が小さくなる点に注意すること。